1-6-18: ΜΙΑ ΧΡΥΣΗ ΗΜΕΡΑ!

Σε ορισμένους κύκλους υπάρχει μεγάλος ενθουσιασμός για τη σημερινή ημερομηνία. Δεν θα ξαναδούμε κάτι παρόμοιο για έναν αιώνα!

Τι κάνει τη σημερινή ημέρα τόσο ξεχωριστή; Η ημερομηνία – 1/6/18 – ευθυγραμμίζεται με τα πρώτα τέσσερα ψηφία της χρυσής τομής, μιας μαθηματικής σταθεράς που είναι περίπου ίση με 1.618 και συνήθως υποδηλώνεται από το ελληνικό γράμμα φ.

Η χρυσή τομή αναφέρεται επίσης και ως χρυσή αναλογία, χρυσός λόγος ή χρυσός κανόνας. Άλλα ονόματα είναι χρυσή μετριότητα και Θεϊκή αναλογία, ενώ στον Ευκλείδη ο όρος ήταν “άκρος και μέσος λόγος“.

Ας γιορτάσουμε λοιπόν την Ημέρα του Φι, εξετάζοντας μερικά από τα υπέροχα πράγματα που προσφέρει η χρυσή αναλογία.

Η χρυσή τομή είναι η αναλογία που προκύπτει όταν κόβουμε μια γραμμή σε δύο μέρη έτσι ώστε η αναλογία ολόκληρου του μήκους της προς το μεγαλύτερο μέρος της να είναι ίση με την αναλογία των μηκών των δύο μερών της.

Πολλοί βρίσκουν αυτά τα είδη αναλογιών αισθητικά ευχάριστα: ο Le Corbusier, για παράδειγμα, βάσισε το σύστημα της αρχιτεκτονικής του σε αυτά. Μπορεί επίσης να έχουν παίξει ρόλο στην αρχιτεκτονική του Παρθενώνα. Και στα μαθηματικά, η χρυσή τομή είναι μοναδική, επειδή είναι ο μόνος θετικός αριθμός που παίρνετε το τετράγωνό του αν προσθέσετε το 1 σε αυτόν.

Αλλά αυτά δεν είναι όλα! Η χρυσή τομή βρίσκεται στη φύση παντού, από τα θαλασσινά κελύφη ως το μαγνητικό συντονισμό σε ατομική κλίμακα. Ο Luca Pacioli, προάγγελος της σύγχρονης λογιστικής την εποχή της Αναγέννησης, αποδίδει θεία σημασία στη χρυσή αναλογία.

Η χρυσή τομή συνδέεται επίσης με μια διάσημη ακολουθία που αποδίδεται στον Fibonacci: Αν ξεκινήσετε με 1 συν 1 και δημιουργήσετε μια σειρά αριθμών προσθέτοντας τους δύο πιο πρόσφατους για να πάρετε τον επόμενο, καταλήγετε με:

1, 1, 2 (= 1+1), 3 (= 1+2), 5 (= 2+3), 8 (= 3+5), 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377….

Αυτή η ακολουθία υπάρχει και στη φύση – στα ηλιοτρόπια και τα πεύκα αλλά και αλλού. Υπάρχει και σε αυτή την ακολουθία θαμμένος …χρυσός: καθώς τη συνεχίζουμε, η αναλογία των διαδοχικών αριθμών προσεγγίζει τη χρυσή αναλογία (για παράδειγμα, 377/233 είναι περίπου 1.61803!).

Πώς θα έπρεπε να γιορτάζουμε λοιπόν μια χρυσή ημέρα σαν αυτή;

Ό, τι κι αν κάνετε, κάντε την ημέρα να …μετρήσει. Δεν θα υπάρξει άλλη μέρα σαν αυτή (χρυσή) μέχρι το 2118!