Δύο πόλεις, ένα ραβδί και ο Ήλιος: Το ιδιοφυές πείραμα με το οποίο ο Ερατοσθένης μέτρησε τη Γη πριν από 2.260 χρόνια
Πώς μπορεί να υπολογίσει κανείς το μέγεθος ολόκληρης της Γης χωρίς δορυφόρους, GPS, τηλεσκόπια ή σύγχρονα όργανα;
Η απάντηση βρίσκεται στην αρχαία Ελλάδα και σε έναν επιστήμονα που, πριν από περισσότερα από 2.260 χρόνια, απέδειξε ότι η δύναμη της παρατήρησης και της λογικής μπορεί να οδηγήσει σε εκπληκτικές ανακαλύψεις.
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος, μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος και διευθυντής της περίφημης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, πραγματοποίησε γύρω στο 240 π.Χ. έναν από τους σημαντικότερους επιστημονικούς υπολογισμούς όλων των εποχών: υπολόγισε με εντυπωσιακή ακρίβεια την περιφέρεια της Γης, χρησιμοποιώντας μόνο ένα ραβδί, το φως του Ήλιου και την απόσταση ανάμεσα σε δύο πόλεις της Αιγύπτου.
Το πείραμα που έγραψε ιστορία
Ο Ερατοσθένης γνώριζε ότι το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου στη Συήνη (σημερινό Ασουάν), ο Ήλιος βρισκόταν σχεδόν ακριβώς πάνω από το κεφάλι των ανθρώπων. Εκείνη τη στιγμή, ένα κατακόρυφο αντικείμενο δεν δημιουργούσε σκιά.
Την ίδια ώρα, όμως, στην Αλεξάνδρεια, ένα κατακόρυφο ραβδί δημιουργούσε σκιά.
Αυτή η μικρή διαφορά ήταν αρκετή για να αποκαλύψει το μέγεθος ενός ολόκληρου πλανήτη.
Η γεωμετρία έδωσε την απάντηση
Μετρώντας τη γωνία της σκιάς, ο Ερατοσθένης υπολόγισε ότι ήταν περίπου 7,2 μοίρες, δηλαδή το 1/50 ενός πλήρους κύκλου.
Στη συνέχεια χρησιμοποίησε την εκτιμώμενη απόσταση ανάμεσα στην Αλεξάνδρεια και τη Συήνη, η οποία ήταν περίπου 5.000 στάδια.
Η λογική ήταν απλή αλλά ιδιοφυής: αν η απόσταση ανάμεσα στις δύο πόλεις αντιστοιχούσε στο 1/50 της περιφέρειας της Γης, τότε ολόκληρη η περιφέρεια έπρεπε να είναι 250.000 στάδια.
Με αυτόν τον τρόπο, χωρίς καμία σύγχρονη τεχνολογία, κατάφερε να προσεγγίσει με αξιοσημείωτη ακρίβεια το πραγματικό μέγεθος της Γης.
Πόσο ακριβής ήταν τελικά;
Η απάντηση δεν είναι τόσο απλή όσο φαίνεται.
Ο Ερατοσθένης κατέγραψε το αποτέλεσμα σε στάδια, όμως οι ιστορικοί δεν γνωρίζουν με απόλυτη βεβαιότητα πόσο ακριβώς αντιστοιχούσε ένα στάδιο σε σημερινές μονάδες μέτρησης.
Ανάλογα με την εκδοχή που χρησιμοποιείται, η εκτίμησή του βρίσκεται εντυπωσιακά κοντά στη σημερινή αποδεκτή τιμή της περιφέρειας της Γης, η οποία είναι περίπου 40.075 χιλιόμετρα στον Ισημερινό.
Τα μικρά λάθη που… αλληλοεξουδετερώθηκαν
Οι σύγχρονοι επιστήμονες γνωρίζουν ότι ορισμένες παραδοχές του δεν ήταν απολύτως σωστές.
Η Συήνη δεν βρίσκεται ακριβώς πάνω στον Τροπικό του Καρκίνου, ενώ δεν βρίσκεται ούτε ακριβώς νότια της Αλεξάνδρειας. Επιπλέον, η απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων ήταν μια εκτίμηση και όχι αποτέλεσμα ακριβούς μέτρησης.
Ωστόσο, οι αποκλίσεις αυτές φαίνεται πως λειτούργησαν προς αντίθετες κατευθύνσεις, με αποτέλεσμα να αλληλοεξουδετερωθούν σε μεγάλο βαθμό και να οδηγήσουν σε ένα τελικό αποτέλεσμα εξαιρετικά κοντά στην πραγματικότητα.
Η πραγματική αξία του επιτεύγματος
Το μεγαλύτερο κατόρθωμα του Ερατοσθένη δεν ήταν μόνο ο αριθμός που υπολόγισε.
Ήταν ότι απέδειξε πως η παρατήρηση της φύσης, η γεωμετρία και η λογική μπορούν να αποκαλύψουν αλήθειες που μοιάζουν αδύνατο να ανακαλυφθούν.
Το πείραμά του βασίστηκε στην παραδοχή ότι η Γη είναι σφαιρική και ότι οι ακτίνες του Ήλιου φτάνουν σχεδόν παράλληλες στη Γη – δύο ιδέες που επιβεβαιώθηκαν αργότερα από την επιστήμη.
Ένα πείραμα που εξακολουθεί να διδάσκεται
Περισσότερα από δύο χιλιάδες χρόνια μετά, η μέθοδος του Ερατοσθένη εξακολουθεί να παρουσιάζεται σε σχολεία και πανεπιστήμια σε όλο τον κόσμο ως ένα από τα πιο χαρακτηριστικά παραδείγματα επιστημονικής σκέψης.
Το εντυπωσιακό είναι ότι, ακόμη και σήμερα, μαθητές μπορούν να επαναλάβουν το ίδιο πείραμα χρησιμοποιώντας ένα απλό ραβδί, μια ηλιόλουστη ημέρα και βασικές γνώσεις γεωμετρίας.
Προσοχή! Επιτρέπεται η αναδημοσίευση των πληροφοριών του παραπάνω άρθρου ή μέρους αυτών μόνο αν αναφέρεται ως πηγή το https://paidis.com/ και υπάρχει ενεργός σύνδεσμος.
▌ΤΑ ΠΙΟ ΔΗΜΟΦΙΛΗ ΣΗΜΕΡΑ
